Matěj Polák se narodil v Praze (20. 9. 1999).

Hercem se chtěl stát už na základní škole, a proto vystřídal různé dramatické kroužky, jezdil na herecké kurzy s uměleckou agenturou Ambrozia a dva roky tancoval. Nejbližší kontakt s divadlem však získal během středoškolského studia, kdy hrál v holešovickém divadle Radar.

Po maturitě se dostal na DAMU (katedra činoherního divadla) do ročníku Darii Ulrichové a Jana Nebeského. Mezi jeho herecké pedagogy patřili Regina Rázlová, Martin Františák, Ladislav Mrkvička a Miroslava Pleštilová. Absolvoval rolí Marcela Jareše v inscenaci Žebrácká opera (2022). Ve školním divadle DISK během čtvrtého ročníku nastudoval se spolužáky ještě inscenace Krev na krku kočky, Spravedliví, Soumrak monster: Zrození apokalypsy. Za studium na DAMU byla Matějovi udělena cena Jiřího Adamíry.

Již během studia začal Matěj spolupracovat s kočovnou družinou Ductus Deferens a to v inscenacích Táto?, Smrdíš Ty! a Karameloun, kde nejen hraje, ale i píše vlastní texty. S družinou nadále hraje ve studiu Švandova divadla v Praze nebo vystupuje na divadelních festivalech po České republice.

Po studiu přijal nabídku Martina Františáka k hostování ve Švandově divadle v inscenacích Cyrano z Bergeracu a Anna Karenina. Nazkoušel také jednu ze čtyř hlavních postav v inscenaci Vysoká hra, která je uváděna pod záštitou divadelního spolku JEDL.

Od roku 2024 je Matěj Polák členem hereckého souboru Divadla A. Dvořáka v Příbrami. 

Baví ho i práce před kamerou, mohli jste jej vidět ve druhé a třetí řadě seriálu Král Šumavy nebo v seriálech Specialisté, Místo zločinu České Budějovice, Ochránce nebo Stylista či Andílci. Hrál také ve filmu Medmed, který natočil se svými spolužáky v době pandemie. Kromě několika dalších studentských filmů se Matěj ukázal i ve videoklipech pro Michala Horáka a Ladislava Korbela. Má za sebou i workshop filmového herectví s Bohdanem Slámou či workshop improvizace a etud s Janem Mikuláškem a Dorou Štědroňovou.

Během letních prázdnin se Matěj stále účastní zmíněných kurzů agentury Ambrozia, kde nyní už jako lektor s dětmi vytváří autorské inscenace.

Matěj miluje improvizaci a práci s trapnem, rád si dělá procházky se sluchátky, hraje jako samouk na cajon, setkává se s přáteli u piva, je milovníkem filmů, rád chodí do divadla a je pyšný na svojí vyvinutou mimiku.